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Perché le gambe hanno tre giunti?

Prendiamo in considerazione il singolo arto di un animale, come un cane, un gatto o l’uomo stesso; la sua gamba si divide in tre parti aventi più o meno lo stesso ordine di grandezza.

Ma perché tre giunti? Due gradi di libertà sarebbero sufficienti per posizionare il piede nella posizione desiderata, allora perché il terzo giunto? Ci deve essere qualche grande vantaggio altrimenti l’evoluzione sarebbe stata diversa.

Il motivo per cui abbiamo tre giunture è perché una gamba con tre giunti riesce ad affrontare anche una discesa scivolosa, cosa che una gamba con due giunti non si riesce a compiere.

La causa dello scivolamento è essenzialmente dovuta alla componente trasversale nel contatto piede-superficie, influenzata soprattutto dalla coppia di ribaltamento dovuta allo squilibrio tra baricentro e reazione di appoggio.

Per una gamba avente due soli gradi di libertà (q , L) l’unico modo per mantenere la stabilità dinamica è quello di controllare lo spostamento di una massa (ovvero di applicare un contro-momento Tb, Torque of balance) in modo da equilibrare la Fn sviluppata nel contatto con una simmetrica Fh in modo che si verifichi Ft<KFn, essendo K il coeff. di attrito con il terreno.

Quando l’azione bilanciante è insufficiente ovvero quando il coeff. di attrito supera una certa soglia, l’azione trasversale produce l’inevitabile fallimento della salita.

La forza sviluppata dall’attuatore è, infatti, sempre allineata con la gamba e quindi risente delle limitazioni geometriche della struttura.

Con una gamba maggiormente articolata il reale vantaggio consiste nel poter sviluppare una spinta diversamente orientata mantenendo i vincoli sulla posizione del corpo e sul p.to di contatto piede-superficie.

Il meccanismo di orientamento della linea di spinta è basato sulla variazione dell’orientamento della congiungente tra il p.to di contatto con il suolo e il ginocchio, la rotazione dell’anca produce un braccio variabile per moltiplicare la spinta in modo da realizzare il momento equilibrante necessario a non scivolare.

Nella prima figura la gamba è orientata in modo da produrre una "cabrata" del corpo così da rallentarne l’avanzamento, nella seconda la spinta è applicata lungo la verticale al baricentro in modo da non imporre alcuna coppia al corpo, mentre nell’ultima figura la spinta della gamba produce una "picchiata" del corpo in modo da produrne l’avanzamento. Senza modificare né la posizione del corpo, né la posizione del contatto con il suolo grazie a questa struttura a tre giunti, possiamo quindi modificare il momento applicato al corpo garantendone sempre la stabilità.

Il risultato è che risulta possibile applicare una qualsiasi forza di equilibrio compatibile con le dimensioni (bracci) della gamba diminuendo enormemente la forza trasversale prodotta nel contatto con una superficie inclinata e scivolosa.

L’osservazione di un qualsiasi animale durante la scalata o la discesa di un pendio (si pensi ad un cavallo) giustifica, infatti, questo tipo di osservazioni. La necessità di prevedere che anche i nostri robot sappiano affrontare con sicurezza situazioni di terreno sconnesso richiede necessariamente che gli arti artificiali che vogliamo riprodurre abbiano, al minimo, anche loro tre giunti: un’anca, un ginocchio ed una caviglia. L’analogia biologica che vado ora ad analizzare è quindi proprio quella dell’arto umano, così da poterne replicare meccanica e controllo.