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La barra di acciaio, lunga 500mm, indicata in figura è bloccata
in A e la superficie B, a distanza di 0.4mm, risulta indeformabile.
Si valutino le tensioni e il grado di sicurezza in opera quando la temperatura
aumenta di 40°C.
E se la temperatura aumentasse di 100°C?
Trattandosi di una barra
di acciaio possiamo trovare il valore del coefficiente di dilatazione termica
lineare su un qualsiasi manuale di meccanica (Cremonese Sec. Ed. vol. IV pag.
27-8).
Nel primo caso un aumento della temperatura di 40 °C provoca una dilatazione
nel senso della lunghezza pari a:
che non porta a contatto con la superficie indeformabile, quindi senza sviluppo di tensioni nel materiale.
Con un aumento di 100°C l'allungamento risulta invece:
ne risulta quindi una compressione della trave che si vede impedito l'allungamento di:
La tensione che risulta
sulla trave è la stessa di quella generata da una forza capace di produrre
un tale accorciamento sulla trave.
Dall'espressione dell'allungamento:
ponendo
si può ricavare il rapporto:
.
Ipotizzando un acciaio
da costruzione FE 360 avente carico di rottura si
ottiene il grado di sicurezza:
idoneo
per una sollecitazione statica