MECCANICA

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OMAR

FAUSER

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La barra di acciaio, lunga 500mm, indicata in figura è bloccata in A e la superficie B, a distanza di 0.4mm, risulta indeformabile.
Si valutino le tensioni e il grado di sicurezza in opera quando la temperatura aumenta di 40°C.
E se la temperatura aumentasse di 100°C?

Trattandosi di una barra di acciaio possiamo trovare il valore del coefficiente di dilatazione termica lineare su un qualsiasi manuale di meccanica (Cremonese Sec. Ed. vol. IV pag. 27-8).
Nel primo caso un aumento della temperatura di 40 °C provoca una dilatazione nel senso della lunghezza pari a:

che non porta a contatto con la superficie indeformabile, quindi senza sviluppo di tensioni nel materiale.

Con un aumento di 100°C l'allungamento risulta invece:

ne risulta quindi una compressione della trave che si vede impedito l'allungamento di:

La tensione che risulta sulla trave è la stessa di quella generata da una forza capace di produrre un tale accorciamento sulla trave.

Dall'espressione dell'allungamento:

ponendo si può ricavare il rapporto:

.

Ipotizzando un acciaio da costruzione FE 360 avente carico di rottura si ottiene il grado di sicurezza: idoneo per una sollecitazione statica