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Determinare le reazioni vincolari della struttura rappresentata in figura per via grafica e verificarle per via analitica:Soluzione Grafica:
Si calcola la risultante Q del carico distribuito Q = q * l; quindi si prolungano le rette di azione di Q e di F e si riportano nel punto di incontro delle due rette i vettori F e Q - in opportuna scala (in questo caso abbiamo 1 unità di disegno uguale a 1000 [N])
Si determina la risultante con il metodo del parallelogramma; si prolunga la retta di azione della risultante così trovata fino ad incontrare la retta di azione della reazione vincolare del carrello: per l'equilibrio delle forze la retta di azione della reazione della cerniera B dovrà infatti passare per il punto appena trovato.Individuate così le rette di azione di tutte le forze agenti sulla struttura si passa alla costruzione del poligono delle forze.
Si riporta la risultante, ovvero il segmento che rappresenta F+Q , in opportuna scala, e dai sui estremi si tracciano le due parallele alle rette di azione di Ra e Rb. Risulta così evidenziato il poligono delle forze ed i loro versi; la misura dei segmenti rappresentanti le reazioni sul disegno fornisce i seguenti risultati:
Per il calcolo analitico si procede alla scomposizione delle forze nella direzione degli assi orizzontale e verticale, e al calcolo della risultante del carico distribuito:
Applicando le equazioni fondamentali della statica, utilizzando per le reazioni vincolari i versi ottenuti dalla soluzione grafica, otteniamo la soluzione analitica del problema:
Come si può notare c'è una quasi perfetta concordanza tra i risultati del metodo grafico e quelli analitici, una attenta analisi del disegno da parte dello studente dovrebbe portare all'individuazione dell'errore nella costruzione grafica che ha portato alla differenza di risultati.
