 |
|
 |
||||
 |
|
|
|
||||
|
Mediante cinghie trapezoidali si vuole trasmettere il moto dall'albero secondario del cambio di velocità (1) all'albero del mandrino (2) di una macchina utensile. L'interasse massimo non deve superare i 600 [mm] e la potenza di targa del motore elettrico a coppia di spunto normale è di 9,5 [kW] per un servizio di 8 ore giornaliere. La velocità di rotazione del mandrino è n2 = [giri/min].Determinare:
numero lunghezza e sezione delle cinghie;
dimensioni delle due pulegge
carico sugli alberi per effetto delle cinghie ammesso un valore del coefficiente di attrito fittizio f' = 0,33
Per prima cosa occorre ricavare la potenza necessaria al calcolo: per una macchina utensile in servizio normale si può ritenere corretto un fattore di servizio Fs = 1,2, da cui si ricava:
Il metodo di calcolo prevede che si scelga a priori il numero di cinghie della trasmissione per poi verificare la potenza effettiva trasmissibile con l'ausilio di grafici e tabelle.
Si decide allora di utilizzare 3 cinghie per la trasmissione, così che la potenza per cinghia risulti:
Calcoliamo le velocità angolari degli alberi della trasmissione:
Utilizzando il diagramma seguente si può ricavare il tipo di cinghia e il diametro indicativo, in corrispondenza della intersezione tra il valore della potenza trasmessa da una cinghia (in ascissa) e la velocità angolare della puleggia motrice (in ordinata).
Dal diagramma si ricava che si deve utilizzare una cinghia di tipo C con diametro indicativamente compreso tra 200 e 260 [mm]
La possibilità di scelta è abbastanza ampia, ma dobbiamo tener conto sia del rapporto di trasmissione, che non deve variare troppo dal valore di partenza pari a 2.1, sia del limite imposto all'interasse che non deve superare i 600 [mm], per agevolare la scelta costruiamo una tabella con le varie possibilità:
d
D
D unificato
i
200
420
400
2,0000
500
212
445,2
450
2,1226
543
224
474,4
450
2,0089
561
236
495,6
500
2,1186
604
250
525
500
2,0000
625
265
556,5
560
2,1132
677,5
Sulla base della limitazione nell'interasse si seglie la coppia d=224, D=450 e come interasse scegliamo il massimo valore consentito con rapporto di trasmissione finale pari a i = 2.0089
Si procede quindi al calcolo della lunghezza della cinghia e alla successiva scelta del valore unificato:
Il nuovo valore dell'interasse si calcola con:
Si procede ora alla verifica delle scelte fatte utilizzando i grafici e le tabelle.
Per prima cosa si procede al calcolo del diametro equivalente :
La velocità periferica è necessaria per entrare nella tabella delle potenze trasmissibili:
Con questi valori occorre entrare nella tabella delle potenze effettive e ricavare per interpolazione il valore corrispondente alla nostra configurazione:
6
7,34
8
230
3,76
4,71
250,88
4,06
4,764
5,11
260
4,19
5,28
Questo valore della potenza trasmissibile deve essere corretto per tener conto della lunghezza effettiva della cinghia e dell'angolo di avvolgimento tramite i coefficienti Ca e Ce.
Dagli opportuni grafici si ricava: Ca = 0,95 essendo (D- d)/I = 0,376667 e Ce.= 0,91.
N ne risulta che la potenza effettiva trasmissibile da una cinghia è:
La potenza totale trasmissibile risulterà quindi:
superiore a quella richiesta: la trasmissione risulta quindi verificata scegliendo 3 cinghie di tipo C.
Per determinare il carico sugli alberi si ricorre alle seguenti relazioni:
Per determinare il valore dell'angolo di avvolgimento utilizziamo la stessa tabella che ci ha fornito il valore del coefficiente Ca, dove sulle ascisse ricaviamo un valore di a, di circa 158°(pari a 2,75762 [rad]), mentre la forza tangenziale è data da:
con
Risulta quindi:
da cui:
