Valentini Carlo

Galileo Galilei

TRATTATO DI FORTIFICAZIONE

DELLA DESCRIZIONE DI DIVERSE FIGURE DI LATI ED ANGOLI EGUALI; E PRIMA, DEL TRIANGOLO

Figura 05 Sia proposto dover descrivere un triangolo di linee eguali sopra la linea AB . Aprasi il compasso; e presa la distanza di essa linea AB, fermando l'asta nei punti A, B, facciasi con l'altra l'intersecazione al punto C, dal quale tiransi l'altre due linee ai punti A, B: e sarà fatto il triangolo.

Figura 06 Il quadrato si formerà sopra la linea AB tirando la perpendicolare dal punto A, per la regola dichiarata di sopra; la quale perpendicolare sia AC, e taglisi eguale all'AB; ed allargando il compasso secondo la larghezza AB, fermata una delle sue aste ora nel punto C ed ora nel B, si farà l'intersecazione al punto D: dal quale prodotte le linee DC, DB, sarà fatto il quadrato.

E volendo sopra la linea AB costituire la figura di cinque lati, detta pentagono, prima allargheremo il compasso secondo la distanza AB, ed intorno i punti A, B con tale apertura descriveremo due cerchi, come nella figura si vede, quali si segheranno ne' punti G, L; e fermata l'asta del compasso nel punto G, descriveremo il terzo cerchio EABF. Fatto questo, tireremo dal G all'L una linea retta, la quale segherà l'ultimo cerchio nel punto I; di poi per li punti E, I faremo passare la linea retta EIC e per li punti F, I la linea FID, e produrremo le due linee rette BC, AD; e con l'istessa apertura, con la quale si descrivono i cerchi, sopra i punti C, D faremo l'intersecazione al punto H: e sarà fatto il pentagono ABCDH.

Figura 08 La descrizione della figura di sei lati si farà facilmente nell'infrascritto modo. Sia la linea AB per uno dei lati della figura, ed aprasi il compasso secondo la sua larghezza, e con tale apertura sia fatta l'intersecazione al punto C; dove fermata un'asta del compasso, si descriverà il cerchio occulto, nella circonferenza del quale con la medesima apertura si noteranno gli altri quattro punti D, E, F, G, li quali con li altri due A, B divideranno il cerchio in sei parti eguali; di maniera che, tirate le altre cinque linee BD, DE, EF, FG, GA, sarà descritto l'esagono di lati eguali: che è il proposto.

Figura 09 La figura di sette lati, detta eptagono, sarà descritta in tal modo. Prima descriveremo il cerchio occulto, e tireremo il suo diametro pur occulto AB; e fermando un'asta del compasso nel punto B, servando l'istessa apertura con che si descrive il cerchio, si noteranno nella circonferenza li due punti D, C; e posta la riga sopra essi, tireremo occultamente la linea DE; la quale replicata sette volte nella circonferenza del cerchio, cominciandosi dal punto B, la dividerà in sette parti eguali; tra le quali tirandosi le linee rette BF, FG, GH, HI, IK, KL, LB, sarà chiusa la figura di sette lati eguali: che è nostro intento.